01

原理介绍

在研究生实习时候就做过语言模型的任务，当时让求PPL值，当时只是调包，不求甚解，哈哈哈，当时也没想到现在会开发这个评价指标，那现在我来讲一下我对这个指标的了解，望各位大佬多多指教。

这个困惑度是如何发展来的呢？

在得到不同的语言模型（一元语言模型、二元语言模型….）的时候，我们如何判断一个语言模型是否好还是坏，一般有两种方法：

1. 一种方法将其应用到具体的问题当中，比如机器翻译、speech recognition、spelling corrector等。然后看这个语言模型在这些任务中的表现（extrinsic evaluation，or in-vivo evaluation）。但是，这种方法一方面难以操作，另一方面可能非常耗时，可能跑一个evaluation需要大量时间，费时难操作。

2. 针对第一种方法的缺点，大家想是否可以根据与语言模型自身的一些特性，来设计一种简单易行，而又行之有效的评测指标。于是，人们就发明了perplexity这个指标。

简单说一下语言模型：语言模型（Language Model，LM），给出一句话的前k个词，希望它可以预测第k+1个词是什么，即给出一个第k+1个词可能出现的概率的分布p(xk+1|x1,x2,…,xk)。

困惑度的概念

困惑度的计算是基于单词的，在自然语言处理中，困惑度是用来衡量语言概率模型优劣的一个方法。一个语言概率模型可以看成是在整过句子或者文段上的概率分布。例如每个分词位置上有一个概率分布，这个概率分布表示了每个词在这个位置上出现的概率；或者每个句子位置上有一个概率分布，这个概率分布表示了所有可能句子在这个位置上出现的概率。

困惑度（perplexity）的基本思想是：给测试集的句子赋予较高概率值的语言模型较好,当语言模型训练完之后，测试集中的句子都是正常的句子，那么训练好的模型就是在测试集上的概率越高越好，公式如下：

可以看到，之前我们学习的 trigram 模型经训练后，困惑度由955跌减至74，这是十分可观的结果。在Brown corpus (1 million words of American English of varying topics and genres) 上报告的最低的困惑度就是使用一个trigram model（三元语法模型）。在一个特定领域的语料中，常常可以得到更低的困惑度。

02

使用场景

我们在想衡量语言模型的好坏，然后对语言模型输出的句子进行评价。场景很简单，话不多说，上代码。

03

MindSpore的Perplexity代码实现

MindSpore，新一代AI开源计算框架。创新编程范式，AI科学家和工程师更易使用，便于开放式创新；该计算框架可满足终端、边缘计算、云全场景需求，能更好保护数据隐私；可开源，形成广阔应用生态。

2020年3月28日，华为在开发者大会2020上宣布，全场景AI计算框架MindSpore在码云正式开源。MindSpore着重提升易用性并降低AI开发者的开发门槛，MindSpore原生适应每个场景包括端、边缘和云，并能够在按需协同的基础上，通过实现AI算法即代码，使开发态变得更加友好，显著减少模型开发时间，降低模型开发门槛。

通过MindSpore自身的技术创新及MindSpore与华为昇腾AI处理器的协同优化，实现了运行态的高效，大大提高了计算性能；MindSpore也支持GPU、CPU等其它处理器。

原理就是上面说的那些，比较好理解，话不多说直接上代码。使用的是MindSpore框架实现的代码。

MindSpore代码实现

"""Perplexity"""
import math
import numpy as np
from mindspore._checkparam import Validator as validator
from .metric import Metricclass Perplexity(Metric):def __init__(self, ignore_label=None):super(Perplexity, self).__init__()if ignore_label is None:self.ignore_label = ignore_labelelse:self.ignore_label = validator.check_value_type("ignore_label", ignore_label, [int])self.clear()def clear(self):"""清除历史数据"""self._sum_metric = 0.0self._num_inst = 0def update(self, *inputs):# 输入数量的校验if len(inputs) != 2:raise ValueError('Perplexity needs 2 inputs (preds, labels), but got {}.'.format(len(inputs)))# 将输入统一转化为numpy，变为listpreds = [self._convert_data(inputs[0])]labels = [self._convert_data(inputs[1])]if len(preds) != len(labels):raise RuntimeError('preds and labels should have the same length, but the length of preds is{}, ''the length of labels is {}.'.format(len(preds), len(labels)))loss = 0.num = 0# 遍历句子中的每一个单词，再进行维度的变换for label, pred in zip(labels, preds):if label.size != pred.size / pred.shape[-1]:raise RuntimeError("shape mismatch: label shape should be equal to pred shape, but got label shape ""is {}, pred shape is {}.".format(label.shape, pred.shape))# 将label进行重塑label = label.reshape((label.size,))# 将label_expand转为int类型label_expand = label.astype(int)# label_expand扩展一维label_expand = np.expand_dims(label_expand, axis=1)first_indices = np.arange(label_expand.shape[0])[:, None]pred = np.squeeze(pred[first_indices, label_expand])if self.ignore_label is not None:ignore = (label == self.ignore_label).astype(pred.dtype)num -= np.sum(ignore)pred = pred * (1 - ignore) + ignoreloss -= np.sum(np.log(np.maximum(1e-10, pred)))num += pred.sizeself._sum_metric += lossself._num_inst += numdef eval(self):# 分母不能为0if self._num_inst == 0:raise RuntimeError('Perplexity can not be calculated, because the number of samples is 0.')return math.exp(self._sum_metric / self._num_inst)

使用方法如下：

import numpy as np
from mindspore import Tensor
from mindspore.nn.metrics import Perplexityx = Tensor(np.array([[0.2, 0.5], [0.3, 0.1], [0.9, 0.6]]))
y = Tensor(np.array([1, 0, 1]))
metric = Perplexity(ignore_label=None)
metric.clear()
metric.update(x, y)
perplexity = metric.eval()
print(perplexity)2.231443166940565

每个batch（比如两组数据）进行计算的时候如下：

import numpy as np
from mindspore import Tensor
from mindspore.nn.metrics import Perplexitymetric = Perplexity(ignore_label=None)
metric.clear()
x = Tensor(np.array([[0.2, 0.5], [0.3, 0.1], [0.9, 0.6]]))
y = Tensor(np.array([1, 0, 1]))
metric.update(x, y)x1= Tensor(np.array([[0.2, 0.5], [0.3, 0.1], [0.9, 0.6]]))
y1 = Tensor(np.array([1, 0, 1]))
metric.update(x1, y1)
perplexity = metric.eval()
print(perplexity)

Perplexity的影响因素

1. 训练数据集越大，PPL会下降得更低，1billion dataset和10万dataset训练效果是很不一样的；

2. 数据中的标点会对模型的PPL产生很大影响，一个句号能让PPL波动几十，标点的预测总是不稳定；

3. 预测语句中的“的，了”等词也对PPL有很大影响，可能“我借你的书”比“我借你书”的指标值小几十，但从语义上分析有没有这些停用词并不能完全代表句子生成的好坏。

所以，语言模型评估时我们可以用perplexity大致估计训练效果，作出判断和分析，但它不是完全意义上的标准，具体问题还是要具体分析。